Introducción

Voromap es un modelo que trata de distribuir de forma homogénea los distintos tipos de recursos que se proporcionan en el campo (como por ejemplo la distribución de alimentos, servicios sanitarios, recogida de basuras, puntos de información sobre la construcción de las EcoDome y todo aquello que sea requerido). Si los repartimos de forma equilibrada conseguiremos que ninguno de estos puntos de servicio esté saturado o que por el contrario apenas proporcione ayuda. Además, obtendremos una gran optimización de recursos.

Optimizando la realidad. Mejorando la vida.

FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS

Grafo de Voronoi

dibuja la forma de las zonas de influencia que le corresponderá a cada punto de nuestro conjunto de puntos Latex formula.

Fórmula de Herón

Permite calcular el área de un triángulo conociendo sus lados.

Latex formula

PROCEDIMIENTO

01/

Dibujamos un croquis con la posición esquemática que queremos que tengan nuestros puntos sobre el mapa del campo de refugiados. El propósito de este primer paso es saber qué puntos van a interferir sobre los otros a la hora de dibujar el polígono de cada zona de influencia.

Intuimos la forma del grafo.

02/

Tras ello, de forma analítica, escribimos las coordenadas de los vértices de cada zona de influencia en función de las coordenadas de nuestros puntos Latex formula (basta con trazar mediatrices en función de estos mismos valores y tras ello realizar intersecciones).

Donde:

03/

Escogemos de forma arbitraria uno de los vértices de una de las zonas de influencia y triangulamos el polígono a partir de él. Calculamos el área de cada uno de los triángulos con la fórmula de Herón y la suma de todos ellos será el área de mi zona de influencia en función de los valores de las coordenadas de los puntos Latex formula.

Repetimos este mismo proceso para los puntos e igualamos su área al de aquella que le correspondería (a todos la misma luego será Latex formula, quedándonos con un sistema de Latex formula ecuaciones con Latex formula incógnitas).

04/

Damos un valor arbitrario (que respete lo establecido en el croquis del primer paso) a una de las dos coordenadas de los puntos Latex formula, por ejemplo la coordenada Latex formula (así, con esto, podemos evitar que puntos de dos conjuntos distintos coincidan y evitar así las grandes aglomeraciones de refugiados en un mismo lugar).

05/

Tenemos un sistema de Latex formula ecuaciones con Latex formula incógnitas por lo que ya sólo queda resolverlo para obtener nuestros puntos Latex formula.

Aprende acerca de nuestras edificaciones autosuficientes